トレジャーカードと確率

４版からマジックをやっているのですが、もうパックを剥くことになんの喜びも感動も見出せなくなっていました。パックを剥くのはもはや作業というか苦行といった感じです。
そんなわけで、私はローウィンからフルコンプリートセット×４の購入へ移行したわけですが、今回はトレジャーカードのおかげで久しぶりに「剥いてみよう」と思わせるエキスパンションである。

出現確率は噂では１／７２０とかなり低いのですが、フルコンプリートセット×４の代金で
パックを買えば結構な量になるし、引けそうな気がします。
もし《Black Lotus》を引けた日には感激のあまりおかしくなりそうです。
そんなことを考えていたらもう…



おっと、落ち着け私。
こんな時は素数を数えて、じゃなかった、確率を計算するんだ。


ゼンディカーのフルコンプリートセット×４を買う代金でパックを買うとすると、７．４箱分くらい買える計算になります。

パック数にすると、３６×７．４＝２６６．４≒２６７

トレジャーカードの出現率は噂によれば１／７２０なので

（１－（７１９／７２０）＾２６７）≒０．３１（３１％）

これだけ剥いてもトレジャーカードは出ない可能性のほうがずっと高いということになります。
＃５０％を超えるのは４９９パック目から

しかももし引けたとしても９０種類以上あるらしいので、最小の９０種類と仮定し尚且つ全てが均等の枚数あったとしても
＃そんなことは絶対無いだろうが
意中のカードにめぐり合える確率は極めて低い。
以上の仮定のもとに《Black Lotus》を引ける可能性を計算してみると

（１－（１－１／７２０×１／９０）＾２６７）≒０．００４１１１９２（０．４１％）


…

……

………




Zendikar Complete Set With Mythic Rares - (PREORDER) - Magic Complete Sets (NM-M) 4

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ポチっ。


※当方、確率は専門では無いのであまり自信がありません。もし間違っていても一切責任は取りませんのであしからず。また、もし間違っていたら指摘してくださるとありがたいです。